量子場と経営戦略の接点を探る

(2024年物理諾貝爾獎給兩位AI教父 John J. Hopfield and Geoffrey E. Hinton) https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2024/summary/ "for foundational discoveries and inventions that enable machine learning with artificial neural networks.” 為什麼諾貝爾物理學獎會頒給AI研究？ * 物理學的基礎角色： 許多AI算法，特別是深度學習，深受物理學原理的啟發。 * 計算物理學的崛起： 隨著計算能力的提升，計算物理學在物理學研究中扮演越來越重要的角色。許多物理問題需要透過複雜的計算模擬才能解決，而這些模擬技術與AI技術有著緊密的關聯。 * 跨領域研究的趨勢： 當代科學研究的趨勢是跨領域的。物理學家與電腦科學家、數學家等合作，共同解決複雜的問題。 量子電腦能夠取代AI電腦嗎 量子電腦優勢： 超強運算能力： 能夠同時處理大量資訊，解決傳統電腦難以解決的問題，例如材料科學、藥物開發等。 加速AI發展： 可以加速AI模型訓練，提高準確度。 AI電腦優勢： 成熟技術： 已廣泛應用於各行業，擁有龐大的生態系統。 多樣化應用： 能夠處理複雜的任務，如自然語言處理、影像辨識等。 為什麼不能完全取代？ 量子電腦仍處於發展階段： 穩定性、可靠性有待提高，且成本高昂。 兩者互補： 量子電腦擅長解決特定問題，AI電腦則擅長處理複雜的資訊。未來可能結合兩者的優勢，創造更強大的工具。 量子電腦的發展是一個充滿挑戰和機遇的領域。但仍面臨許多挑戰，例如： 量子硬體的穩定性： 量子位元非常脆弱，容易受到環境噪聲的影響。 量子演算法的開發： 量子演算法的設計仍然是一個具有挑戰性的課題。 量子軟體的生態系統： 量子軟體的開發還處於起步階段，需要建立完善的生態系統。 千位元時代來臨： 2024年，有研究團隊成功開發出包含1000多個原子量子位元的量子處理器，這是量子計算領域的一個重大突破。 需要注意的是： 量子位元數量不是唯一的衡量標準： 除了量子位元數量，量子電腦的性能還受到量子糾錯能力、量子演算法效率等因素的影響。 量子電腦仍處於發展初期...

解析量子糾纏態的計算過程 Deutsch-Josza 函數 是量子計算中一個經典的算法，用來展示量子計算相較於經典計算在某些問題上的優勢。 問題描述 我們有一個函數 f，它接收 n 個位元作為輸入，輸出 0 或 1。這個函數不是隨意的，它要嘛是一個 常數函數 （對所有輸入都輸出相同的值），要嘛是一個 平衡函數 （對一半的輸入輸出 0，對另一半輸出 1），實現了對布爾函數性質的快速判斷。 如果我們用經典電腦來判斷這個函數是常數還是平衡，最壞的情況下需要計算 2^n 次才能確定。神奇的是，Deutsch-Josza 量子算法只需要 一次 計算就能確定這個函數的性質！這展示了量子計算在某些特定問題上的指數加速。 後面我們再解析這個量子電路，並提供更直觀的解釋。 首先用下面的實例說明、量子計算機為何如此強大。 將質數3、5、7、11及529轉換成二進位數 3 (十進位) = 11 (二進位) 5 (十進位) = 101 (二進位) 7 (十進位) = 111 (二進位) 11 (十進位) = 1011 (二進位) 529 (十進位) = 1000010001 (二進位) 我們要對量子態 |ψ> = (|0011>+|0101>+|0111>+|1011>) 進行歸一化。確保測量到所有可能狀態的概率之和為1，符合量子力學的概率解釋。這意味著，我們要找到一個常數 N，使得狀態 |ψ'> = N|ψ> 滿足歸一化條件：<ψ'|ψ'> = 1。 計算模平方和： 由於每個基底態的係數都是 1，因此模平方和就是基底態的個數： P = |1|^2 + |1|^2 + |1|^2 + |1|^2 = 4 計算歸一化因子： 歸一化因子 N 為： N = 1 / √P = 1 / √4 = 1/2 乘以歸一化因子： 將每個係數都乘以 N，得到歸一化的量子態： 設 | φ 1 ⟩ = (1/2)(|0011 ⟩ +|0101 ⟩ +|0111 ⟩ +|1011 ⟩) 質數檢查與投影算符 觀察529（10111111001) 是否為質數、 設| φ 2 ⟩ =|10111111001 ⟩ | φ 2 ⟩/| φ 1 ⟩ 要求計算 | φ 2 ⟩/| φ 1 ⟩，這實際上是將狀態 | φ 1 ⟩作為一個投影算符，作用在狀態...