連續變量系統在一般噪聲下的容錯量子計算 (翻譯)
連續變量（CV）系統中量子糾錯碼因其靈活性及對特定噪聲的高度抵抗力而備受關注。然而，CV系統中的容錯理論仍處於起步階段，缺乏將CV系統噪聲轉化為邏輯量子位噪聲的一般策略，這嚴重限制了可糾正的噪聲模型。本文中，我們證明通過Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）碼，CV系統中的馬可夫型噪聲可轉化為邏輯量子位的馬可夫型噪聲。我們以新引入的噪聲參數化方式分析了所得噪聲強度的上界。結合已建立的串聯碼對馬可夫型噪聲的閾值定理，我們證明CV量子計算對一般馬可夫型噪聲存在容錯閾值，從而填補了CV量子計算中的關鍵空白。我們還對CV系統中實現容錯需謹慎管理態能量這一事實提供了新洞見。 引言 連續變量（CV）量子光學系統透過將量子信息編碼到電磁場正交分量中，具有實現量子計算的獨特優勢，因其與量子通訊的親和性及由此帶來的可擴展性。在光通訊領域，已有成熟技術可測量光學模式的正交分量。此外，CV方法中的糾纏操作是確定性的，即使在當前實驗技術下也能產生大規模糾纏態¹,²。 容錯性對可靠計算不可或缺，而量子糾錯（QEC）³是實現容錯的必要手段。針對CV量子計算，已提出多種量子糾錯碼⁴⁻¹⁴（另見參考文獻15的綜述與比較）。其中，Gottesman–Kitaev–Preskill（GKP）碼⁹具有通用門集與計算基測量更容易實現⁹，以及較強的糾錯能力¹⁵等優勢。事實上，只有在製備GKP態時才需要非高斯光學操作，這在實驗中較難實現¹⁶,¹⁷。已有多篇理論論文提出在量子光學系統中可行地生成（近似）GKP態¹⁸⁻²¹，且最近已實驗演示了原始GKP態²²。 儘管有這些實驗進展，CV系統中的容錯理論尚未完全成熟。在多量子位系統中，如何實現容錯已得到充分認知與建立²³⁻³³。相反，CV量子計算的容錯性僅針對特定噪聲模型（如高斯隨機位移噪聲³⁴）得到證明。許多研究³⁵⁻⁴⁰聲稱使用GKP碼的CV量子計算存在容錯閾值，但所有這些分析均針對極為受限的噪聲模型，例如高斯隨機位移⁴¹或GKP碼的高斯近似⁴²。參考文獻37提出了一種類似twirling的方法，可將高斯近似GKP態簡化為受高斯隨機位移噪聲作用的理想GKP態，這可能適用於其他噪聲類型。然而，此twirling-like操作在物理上無法實現。此外，在計算過程中虛擬插入通道會改變噪聲模型，因此這種簡化無法用於容錯分析。 ...
