量子場と経営戦略の接点を探る

量子糾纏U 和U+ 在量子計算中，U通常代表一個單量子位元的酉操作（unitary operation）。這個操作可以將一個量子位元從一個狀態轉換到另一個狀態。 而U+，嚴格來說在量子計算中並沒有固定的定義。它可能代表： U的共軛轉置（conjugate transpose） ：在某些量子算法中，U+可能被用來表示U的共軛轉置。共軛轉置在量子計算中有很多應用，例如在量子糾錯和量子通訊中。 U的厄米共軛（Hermitian conjugate） ：厄米共軛與共軛轉置的概念相似，在某些情況下可以互換使用。 U的逆操作（inverse） ：如果U是一個可逆操作，那麼U+可以表示U的逆操作，將量子位元從最終狀態轉回到初始狀態。 為什麼會出現U+？ 量子態的演化 ：量子系統的演化可以用酉操作來描述。U+可能在描述量子態的演化過程中出現。 量子糾纏的測量 ：在測量量子糾纏狀態時，U+可能用於描述測量操作。 量子算法的設計 ：在設計量子算法時，U+可能作為一個工具來幫助分析和設計量子電路。 厄米共軛 是什麼？ 厄米共軛 （Hermitian conjugate），也稱為 共軛轉置 （conjugate transpose），是一個在線性代數和量子力學中非常重要的概念。它將一個矩陣轉換成另一個矩陣，這個轉換過程包含兩個步驟： 轉置（transpose） ：將矩陣的行和列互換。 取複共軛（complex conjugate） ：將矩陣中的每個元素取複數共軛。 厄米矩陣 是一種特殊的複數矩陣，它的共軛轉置矩陣等於它本身。也就是說，如果一個矩陣 A 是厄米矩陣，那麼 A 的共軛轉置矩陣 A* 就等於 A 本身。 厄米矩陣的計算 1. 共軛轉置： 共軛: 將複數的虛部取相反數。 轉置: 將矩陣的行和列互換。 共軛轉置: 先對矩陣取共軛，再進行轉置。  厄米矩陣的性質: 對角線元素為實數: 因為對角線元素的共軛轉置就是它自己，所以必須是實數。 非對角線元素互為共軛: 即 a_ij = a_ji*。 密度矩陣 ：密度矩陣是描述量子系統狀態的一種方法。密度矩陣是一個厄米矩陣。 計算工具 Python: NumPy 和 SciPy 等庫提供了類似的功能。 密度矩陣是什麼？ 密度矩陣 是量子力學中用來描述量子系統狀態的一個重要工具。它不僅能描述...

一個簡單的投資模型 假設： * f₁(x)：初始投資金額 * f₂(x)：第一年的預期收益率 * f₃(x)：第二年的預期收益率 * ... * f₉(x)：第九年的預期收益率 則 F(x) = f₉(f₈(...f₁(x))) 表示經過九年的投資後，初始投資 x 的最終金額。 將函數f₉(f₈(f₇(...f₁(x))))的複合表示為 F： F(x) ∈ D and F(x) = x₀ 集合 D 在函數複合的投資應用中扮演著重要的角色。它代表了所有可能的投資結果，是我們進行風險評估、目標設定和策略制定的基礎。通過對集合 D 的分析，我們可以更好地理解投資的複雜性，做出更明智的投資決策。 下圖加入股市暴跌等因素 Python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Simulate random investment returns def investment_return(num_years, volatility):   returns = np.random.normal(loc=0.1, scale=volatility, size=num_years)   return np.cumprod(1 + returns) # Scenario 1: Normal market conditions normal_returns = investment_return(10, 0.15) # Scenario 2: Stock market crash with a sharp decline crash_year = 5  # Simulate crash in year 5 crash_factor = 0.3  # 70% drop in asset value (more severe crash) pre_crash_returns = investment_return(crash_year, 0.15)  # Returns before crash crash_returns = investment_return(10 - crash_year, 0.15) * crash_factor  # Returns...

従来の人工知能モデルは、古典的な計算と統計学の原理に基づいていましたが、量子計算の並列処理と量子重ね合わせの特性は、より人間らしい思考ができるAIモデル開発の可能性を開きます。これにより、AIは複数の異なる選択肢やシナリオを同時に検討することが可能となり、より複雑で直感的な問題解決が期待されます。 量子コンピューティングの特性を活用することで、AIは従来のモデルでは難しかった問題に対しても、より深い洞察を持つことができるようになります。例えば、量子重ね合わせを利用することで、AIは複数の状態を同時に考慮し、より包括的かつ柔軟な意思決定を行うことが可能になります。これにより、AIはより人間に近い形での思考や推論が可能となり、今後のAI技術の発展において大きな進展が期待されます。 量子理論を導入した有限理性意思決定過程のモデルにおいて、以下のような内容が考慮されます。  * 状態の重ね合わせ: 量子力学において、ある系は複数の状態の重ね合わせ状態として同時に存在することができます。意思決定過程に例えると、意思決定者は複数の選択肢を同時に考慮しており、これらの選択肢は重ね合わせられた量子状態と見なすことができます。  * 測定による波動関数の収縮: 量子系を測定すると、系は重ね合わせ状態からある一つの確定した状態に収縮します。意思決定過程に例えると、意思決定者が最終的な選択を行う際に、複数の選択肢を考慮していた心理状態が特定の選択肢に収縮します。  * 量子エンタングルメント: 複数の量子系はエンタングルメント状態になることができ、ある系の状態が他の系の状態に影響を与えます。意思決定過程に例えると、意思決定者の異なる決定が相互に影響し合い、複雑な意思決定ネットワークを形成します。 数学的な表現 ディラックの表記を用いて量子状態を表します。 初期状態:  * |ψ_0⟩ 進化過程:  * 全ユニタリ演算子: U = U_9U_8...U_1  * 最終状態: |ψ_9⟩ = U|ψ_0⟩ 混合状態の導入:  * 初期密度行列: ρ_0 = ∑_i p_i |ψ_i⟩⟨ψ_i|、ここで p_i はシステムが状態 |ψ_i⟩ にある確率。 最終密度行列:  * ρ_9 = Uρ_0U† 量子測定: ...

我們來將有限理性決策過程的模型導入量子理論，並用數學式說明。 量子理論導入  * 狀態疊加： 在量子力學中，一個系統可以同時處於多個狀態的疊加態。類比到決策過程，決策者在做出決策時，可能同時考慮多個選項，這些選項可以看作是疊加的量子態。  * 測量坍縮： 當對一個量子系統進行測量時，系統會從疊加態坍縮到一個確定的狀態。類比到決策過程，當決策者做出最終選擇時，其心理狀態會從考慮多個選項的疊加態坍縮到一個特定的選擇。  * 量子糾纏： 多個量子系統可以處於糾纏態，一個系統的狀態會影響到另一個系統的狀態。類比到決策過程，決策者的不同決策可能相互影響，形成複雜的決策網絡。 數學表示 我們用狄拉克符號來表示量子態。  * 初始狀態： |ψ₀>  * 轉換函數： U₁, U₂, ..., U₉ (每個Uᵢ是一個酉運算子，用來描述量子態的演化)  * 最終狀態： |ψ₉> = U₉U₈...U₁|ψ₀> 考慮到有限理性引入的隨機誤差，我們可以在每個轉換函數中引入一個密度矩陣ρᵢ來描述系統的混合態。  * 密度矩陣： ρᵢ = Σpᵢ|ψᵢ><ψᵢ|，其中pᵢ是系統處於狀態|ψᵢ>的概率。 最終狀態的密度矩陣可以表示為： ρ₉ = U₉U₈...U₁ρ₀U₁⁺U₂⁺...U₉⁺   量子測量 為了模擬決策者的最終選擇，我們引入一個投影算子Π，對最終狀態進行測量： P(選擇A) = <ψₐ|Πρ₉Π|ψₐ> 其中，|ψₐ>代表選擇A對應的量子態。 量子糾纏 如果決策過程中的不同步驟存在量子糾纏，那麼最終狀態的密度矩陣將不再是純態，而是一個混合態。這反映了決策過程中各個因素之間的相互影響。 總結 通過將量子理論引入到有限理性決策模型中，我們可以更精細地描述決策過程中的不確定性、認知偏差以及不同決策之間的相互影響。量子力學的數學工具為我們提供了一種新的視角來研究複雜的決策問題。 注意事項  * 模型簡化： 上述模型是一個高度簡化的模型，實際的決策過程遠比這個模型複雜。  * 量子理論的類比： 將量子理論應用於決策過程是一種類比，並不是嚴格的物理模型。  * 模型的解釋： 量子力學的解釋一直是一個爭論的話題，不同的解釋會對模型的理...

 Herbert A. Simonと意思決定理論における有限合理性の数理モデル化 はじめに Herbert A. Simonは、ノーベル経済学賞を受賞した経済学者であり、「有限合理性」という概念を提唱したことで知られています。Simonは、人間は完全な情報を持つ理想的な意思決定主体ではなく、認知能力の限界や情報不足などの制約下で意思決定を行うと主張しました。この概念は、従来の経済学における完全合理性の仮定に新たな視点を提供し、意思決定研究に大きな影響を与えました。 本論文では、Simonの有限合理性の概念を数理モデルに組み込むことで、その理論的な側面を深掘りしていきます。特に、9つの関数合成によって表される複雑なシステムにおいて、有限合理性がどのようにシステムの最終状態に影響を与えるかを数学的なモデルを用いて分析します。 有限合理性の数理モデル 問題設定  * 9つの関数合成: あるシステムが、9つの異なる関数f_1, f_2, ..., f_9の合成によって表されるとします。各関数は、システムの状態をある状態から別の状態へと変換します。  * 初期状態と目的の状態: システムは、初期状態xから出発し、9つの関数を順次適用することで、最終状態F(x)に到達します。目的の状態をx_0とします。  * 有限合理性: 各関数は、完全に正確な変換を行うのではなく、ある程度の誤差を含みます。この誤差は、人間の認知能力の限界や情報不足などを表します。 数理モデル 有限合理性を数理モデルに組み込むために、以下の仮定を置きます。  * 各関数の誤差: 各関数f_iに、平均0、標準偏差σの正規分布に従うノイズ項を加えます。  * 定義域D: システムの最終状態が取り得る値の範囲をDとします。 9つの関数合成を単一の関数Fで表すと、以下のようになります。 F(x) ∈ D ここで、  * F(x)は、9つの関数合成後の最終状態を表します。  * xは、初期状態を表します。  * ∈は、属することを意味します。 Pythonによるシミュレーション 上記のモデルをPythonで実装し、シミュレーションを行います。 import numpy as np # 単一の変換ステップをシミュレートする関数 def...

「九重の変化を経て、初めて道宮に進み、一つに帰して円満となる」 数学的な表現 9つの関数f₉(f₈(f₇(...f₁(x))))を合成した関数Fを考えます。 F(x) ∈ D ∧ F(x) = x₀  * x: 初期の状態  * F(x): 9回の変形後の最終状態  * D: 道宮という特別な状態の集合  * x₀: 完全な状態 このとき、問題は以下のようになります。  xがFによってDに属するx₀に写されるとき、それは「 九重の変化を経て、初めて道宮に進み、一つに帰して円満となる 」という深い概念を、数学的な表現に落とし込み、かつ魅力的なタイトルにするのは、非常に面白い挑戦ですね。 数学的な側面  * 関数合成による状態遷移と最終状態の収束  * 初期状態から最終状態へのマッピング  * 反復写像系における不動点問題  * 動的システムにおける安定状態への収束 哲学的な側面  * 変革の螺旋と永遠の統一  * 道への探求と自己実現  * 存在の根源への回帰 よりキャッチーなタイトル  * 九転八起、道宮へ至る  * 無限のループ、一つの答え  * 変身！進化！そして完成！ 決断の指針が必要なとき、急いで結果を求めず、さまざまな変化や反復した考察を経て、最終的に真の答えにたどり着き、円満な結果を得ることを示唆しています。 補足: * 現時点では、9次元空間の存在を示す直接的な証拠は得られていません。しかし、弦理論やM理論などの理論物理学では、宇宙を9次元で記述することで、様々な物理現象を統一的に説明する試みがなされています。これらの理論は、宇宙の起源やブラックホールの性質など、多くの謎を解く糸口となる可能性を秘めています。 * 数学者のスタニスラフ・ウラムは、1963年に興味深い数学図形を発見しました。この図形は、素数が螺旋状に配置された様子を示しています。特定の数学問題を解くための直接的な応用はありませんが、数学においてよく見られる隠れたパターンや規則性を示しています。 https://youtu.be/CJpyguRJfeM?si=dCPCeqWpmJbJNv2P * ゼロ知識証明（Zero-Knowledge P...

神聚於骨、魂匯于海、真氣源流、得叩天門 「神は骨に集まり、魂は海に集まる、真の気は源流となり、天門に叩くことを得る。」 この言葉は、修煉の道において、人間の身体と精神がどのように変化し、高次の存在へと昇華していくのかを示す深い寓意を含んでいます。  * 神は骨に集まる: 修煉を通じて、精神力を骨という肉体の中心へと集め、強固で揺るぎない精神力を築き上げることを意味します。これは、肉体と精神の統一、そして強靭な精神力を得るための第一歩と言えるでしょう。  * 魂は海に集まる: 魂の力を、無形の意識の海へと広げ、宇宙の無限のエネルギーと繋がることを意味します。これは、自己を超え、宇宙意識と一体化する状態を目指すことを表しています。  * 真の気は源流となり: 人体内の生命エネルギーである真の気を、経脈を巡らせ、源泉から湧き出るように絶え間なく流す状態を指します。これは、生命力の向上と、身体の浄化、そして心身のバランスを整えることを意味します。  * 天門に叩くことを得る: 修煉の最終目標であり、悟りの境地に達し、宇宙の真理を悟り、天人合一の状態となることを意味します。これは、人間の存在が宇宙の一部となり、全ての存在と一体化する状態を指します。 この言葉は、古くから伝わる教えであり、その意味は時代や人によって解釈が異なる場合があります。しかし、根本的な意味としては、人間が自身の可能性を最大限に引き出し、より高次の存在へと昇華していくための指針となるでしょう。 現代への解釈 現代においても、この言葉は、自己啓発やスピリチュアルな探求を行う人々にとって、重要な指針となることがあります。例えば、  * 神は骨に集まる: 目標達成のための強い意志力を持つこと  * 魂は海に集まる: 直感や創造性を信じること  * 真の気は源流となり: 健康的な生活を送ること  * 天門に叩くことを得る: 自己実現を目指すこと など、現代的な解釈も可能です。 まとめ 「神は骨に集まり、魂は海に集まる、真の気は源流となり、天門に叩くことを得る。」という言葉は、人間の可能性と宇宙の神秘を結びつける深い言葉です。この言葉を通して、私たちは自己を深く見つめ、より豊かな人生を送ることができるでしょう。 在現代社會，這些概念仍具有啟...

企業文化 TSMCの企業文化は、以下の核心価値を持っています： 誠実さと正直さ ：顧客、サプライヤー、従業員に対して誠実で正直であることを強調しています。 革新 ：成長の源であり、戦略、マーケティング、管理、技術、製造のすべての面でカバーされています。 顧客の信頼 ：顧客をパートナーと見なし、長期的なパートナーシップを築くことに努めています。 経営戦略 TSMCの経営戦略には、以下の重要なポイントがあります： 専門的な集積回路製造サービスに集中 ：核心業務に集中し、専門的な集積回路製造サービスを追求しています。 国際的な経営 ：グローバル市場を目標とし、世界各地に拠点を設けています。 長期戦略 ：長期的な戦略計画を重視し、持続可能な経営を追求しています。 品質と顧客満足度 ：品質を仕事とサービスの原則とし、卓越性を追求し、顧客の満足を確保しています。 企業文化と経営戦略の関係 TSMCの企業文化と経営戦略は相互に補完し合っています。誠実さと正直さの文化は信頼の基盤を築き、革新の文化は技術と管理の進歩を促進し、顧客の信頼の文化は顧客との長期的な協力関係を確保します。これにより、核心業務への集中、国際的な経営、長期戦略計画、品質管理が可能となり、持続的な成長と成功を実現しています。 他国が模倣できない理由 TSMCの成功には、他国や他社が模倣しにくい独自の要因があります： 技術の先進性 ：先進的なプロセス技術（5nmや3nmプロセスなど）でリードしています。 専門的なファウンドリモデル ：顧客と競争しないビジネスモデルを採用しています。 高品質な人材 ：台湾の技術学校から多くの優秀な技術者とエンジニアを採用しています。 地理的集中 ：製造施設は主に台湾に集中しており、生産コストを削減し、効率を向上させています。 長期的な顧客関係 ：世界の主要な半導体企業と長期的な協力関係を築いています。 中立で信頼できるパートナー ：中立で信頼できるファウンドリパートナーとしての役割を果たしています。 文化的要因 TSMCが先進技術でリードできるのは、以下の文化的要因が重要な役割を果たしているためです： 誠実さと正直さ：内部と外部の信頼を築く。 革新精神：技術と管理の革新を奨励する。 顧客の信頼：顧客との長期的な協力関係を...

乾为天 【原文】乾①。元亨、利贞②。 【译文】乾卦：大吉大利，吉利的贞卜。 【注释】①乾，卦名。 《周易》以卦为单位，全书共六十四卦。每卦有四个组成部分。即卦画、卦名、卦辞、爻辞。易卦的结构分为三个层次，最小的单位是爻，基本单位是经卦，每卦由二个经卦，或者说由六爻组成。经卦有八个，即乾，坤、坎、离、巽、震、艮、兑。它们分别代表八种类别的自然物质，如乾代表天文之事，坤代表地理之事，卦象是比较单纯的。八个经卦互相重迭构成六十四卦。经卦两两相重就产生了具有内部关系的复合卦象。根据八个经卦所代表事物的物理属性，从而形成了相制相克、相和相应的一系列矛盾，用以象征性地概括表示自然、社会的种种现象。卦辞、爻辞，以及《彖》、《象》，即是从不同角度对这些矛盾进行解说，从而判定物象人事的凶吉。组成各卦的两个经卦，又依其位置称为上卦与下卦。上卦又称为外卦，下卦又称为内卦。这种位置区分与卦象、爻位联系起来，也是分析卦、爻意义的重要的结构关系。本卦是同卦相叠(乾下乾上)。六画都是阳爻(阳爻，参见本卦初九爻题注)，用以象天，喻龙，比喻有才德的君子。后人说《易》多附会，将其象征意义广泛推衍，用以代表纯阳刚健的事物，以及与此相关联的人伦义理概念(可详《说卦》各篇)。 ②元亨、利贞，是两个贞兆辞。《易卦》的卦、爻之辞可以从很多角度上进行分析。大概可归纳为三种类型：一是贞事辞，它记录着占筮的具体事情；二是贞兆辞，它指占筮时神灵感应的兆示，如吉、凶之类；三是象占辞，它记录着日常生活中一些异常现象，比如说梦境中的现象，用以向神灵卜问其吉凶。元，大。亨，通。利贞，《说文》：“贞，卜问也。”利贞，犹言吉利的贞卜。 【原文】《彖》曰①：大哉乾元②，万物资始③，乃统④天。云行雨施，品物流形⑤。态呀终笔⑥，六位时成，时乘六龙以御天⑦。乾道变化，各正性命。保合大和，乃利贞⑧。首出庶物，万国咸宁⑨。 【译文】《彖辞》说：伟大啊，上天的开创之功。万物依赖它获得生命的胚胎，它们统统属于上天。云在飘行，雨在降洒，繁殖万物，赋予形体。太阳运行，升上降下，出东没西，向南朝北，六方位置，依太阳的轨迹而得以确定。太阳驾驶着六条飞龙在空中有规律的运行。这种运行变化，形成季节气候，万物从而在大自然中找到适合生存的地位。天的运行，保持、调整着全面和谐的关系，于是达到普利万物，正常循环的境界。天的功德超出万种物类，给万国带来普遍的康宁...

泽天夬 【原文】夬①：扬于王庭，孚号②：“有厉。”告自邑：“不利即戎③。”利有攸往④。 【译文】夬卦：王庭里正跳舞作乐。有人呼告：“有敌人来犯。”邑中传来命令：“出击不利，要严阵以待。”筮遇此爻，出外旅行则吉利。 【注释】①夬(guài)，卦名。本卦为异卦相叠(乾下兑上)。上卦为兑，兑为泽；下卦为乾，乾为天，兑上乾下，有洪水涨上天之象。洪水滔天，必冲决堤防，所以卦名曰夬。夬，《序卦：“夬者，决也。” ②扬，《礼记?乐记》：“乐者非谓黄钟、大吕、弦歌、干扬也。”干，兵器，今犹干戈连语。干扬，即以兵器为道具起舞。即所谓武舞。孚号，即呼。 ③戎，武装，这里指军事行动。即戎，犹言投入战斗。 ④利有攸往，李镜池说：“是占行旅，不连上读。” 【原文】《彖》曰：夬，决也。刚决柔也①。健而说，决而和。“扬于王庭”，柔乘五刚也②。“孚号有厉”③，其危乃光也④。“告自邑，不利即戎”，所尚乃穷也。“利有攸往”，刚长乃终也⑤。 【译文】《彖辞》说：夬，就是决断的意思。夬卦刚众柔弱，刚能决胜于柔。上卦为兑，兑义为悦；下卦为乾，乾义为健。刚健而又和悦，敢于决断而又能和睦相处，这是夬卦的品德。“小人被举用于王庭”，这是因为上六阴爻居于全卦阳爻之上。“小人窃位，发号施令，声厉词严”，小人得势，蕴藏着危机，而且是普遍的危机。“邑中传来命令说出击不利”，因为发兵出战，崇尚武力，这是穷困之道。“利有所往”，是说上六之爻，孤悬独立，阳刚之爻再增进一步，则全卦纯阳，意味着小人消退，君子得势。 【注释】①刚决柔，本卦初、二、三、四、五爻均为阳爻，为刚；仅第六爻为阴爻，为柔。阳刚强盛，阴柔弱小，故曰“刚决柔”。 ②“扬于王庭”二句，《彖辞》认为本卦上六为阴爻，居于五阳爻之上，是小人凌驾群贤，阴柔凌驾群刚之象。 ③孚号有厉：《彖辞》解“孚号”为号令。解“厉，为严厉。正缘它所理解的小人“扬于王庭”的意思而来。 ④危，危险。 ⑤长，增长。夬卦下五爻皆为阳爻，为刚，再上进一位，则全卦之爻皆阳，阴柔彻底消退。比喻去尽小人，留得满朝君子。 【原文】《象》曰：泽上于天，夬。君子以施禄及下，居德则忌。 【译文】《象辞》说：本卦上卦为兑，兑为泽；下卦为乾，乾为天，可见泽水上涨，浇灌大地，是夬卦的卦象。君子观此卦象，从而泽惠下施，不敢居功自傲，并以此为忌。 【原文】初九：壮于前趾①，往，不胜为咎。 《象》曰：不胜而往，咎也。...

火天大有 【原文】大有①：元亨。 【译文】大有卦：昌隆通泰。 【注释】①大有，卦名。本卦是异卦相叠(乾下离上)。上卦为离，离为火，下卦为乾，乾为天。喻火烛高举，明镜高悬，彰美忠善，洞察奸邪，如此则政治清明，国运昌盛，所以卦名曰大有。有，《诗?有駜》：“岁其有。”毛传：“丰年也。”可知有，即丰收。 【原文】《彖》曰：大有：柔得尊位大中①，而上下应之曰大有②。其德刚健而文明③，应乎天而时行④，是以“元亨”。 【译文】《彖辞》说：大有，六五之受居上卦中位，处尊贵之位得贞正之道，而且上下五阳爻与之和应，像人臣居极位，行事贞正，群僚和洽，事业有成。所以说大有。此种卦象显示：人有刚健文明之德，顺应天道，依时行事，所以说：“昌隆通泰”。 【注释】①“柔得尊位”句，此以六五爻象、爻位为据。六五，阴爻，性柔顺，居于上卦中位，乾之中位为尊贵之位，所以说，柔得尊位而大中。 ②“上下应之”句，此以全卦之象为据。大有六五阴爻居上卦中位，其余五阳爻围绕于它，所以说上下应之。 ③“其德刚健”句，大有下卦为乾，乾性刚健，上卦为离，离义文明，像人品德刚健光明。 ④“应乎天”句，大有下卦为乾。乾为天。天之运行遵四时之序，像人所行遵天道而顺时宜。 【原文】《象》曰：火在天上，大有。君子以遏恶扬善①，顺天休命②。 【译文】《象辞》说：本卦下卦为乾为天，上卦为离为火，火在天上，明烛四方，这是大有的卦象。君子观此卦象，取法于火，洞察善恶，抑恶扬善，从而顺应天命，祈获好运。 【注释】①遏，《尔雅?释诂》：“遏，止也。”即制止。扬，表彰，发扬。 ②休，《尔雅?释诂》。“休，美也。”休命，佳运。 【原文】初九：无交害①，匪咎，艰则无咎。 《象》曰：大有初九，无交害也。 【译文】初九：不要彼此侵害，即没有灾祸，既使处于艰难之中，也没有灾祸。 《象辞》说：大有初九爻辞说，不要彼此侵害。 【注释】①无，用同毋。表示禁止的否定副词。交害，彼此侵害。 【原文】九二：大车以载，有攸往，无咎。 《象》曰：大车以载，积中不败也①。 【译文】九二：用大车装物载人，有明确的目的地，没有灾祸。 《象辞》说：用大车装物载人，物积于车中不会散失。 【注释】①败，失散，丢失。 【原文】九三：公用亨于天子①。小人弗克。 《象》曰：公用亨于天子，小人害也。 【译文】九三：天子宴请公侯。小人则不能参与。 《象辞》说：天子宴请公侯，(小人不能参...

雷天大壮 【原文】大状①：利贞。 【译文】大壮卦：吉利的卜问。 【注释】①大壮，卦名。本卦为异卦相叠(乾下震上)。上卦为震，震为雷；下卦为乾，乾为天。天上鸣雷，声威显赫。云雷涌动，群阳盛壮，以喻国威显赫，则臣民振作；阳气盛壮，则万物生长，所以卦名曰壮。壮，《释文》：“威盛强猛之名。” 【原文】《彖》曰：大壮，大者壮也。刚以动，故壮。大壮“利贞”，大者正也。正大，而天地之情可见矣。 【译文】《彖辞》说：大壮，意即大者强壮。大壮之卦，内卦为乾，性为刚，外卦为震，性为动，刚健而有力故卦名为壮。大壮卦辞说：“吉利、贞正”，因为大者正的缘故。如天道正则万物正，君道正则臣民正，父道正则家人正，标正影直。君子识“正大”之理，则可知天地万物之情状。 【原文】《象》曰：雷在天上，大壮。君子以非礼弗履①。 【译文】《象辞》说：本卦上卦为震，震为雷，下卦为乾，乾为天，天上鸣雷是大壮的卦象。君子观此卦象，以迅雷可畏，礼法森严，从而畏威知惧，唯礼是遵。 【注释】①履，行，实行。 【原文】初九：壮于趾①。征，凶，有孚②。 《象》曰：壮于趾，其孚穷也。 【译文】初九：伤于脚趾。筮遇此爻，出征则凶，但尚有收获。 《象辞》说：自恃兵强，侵略他国，虽有收获，但信用扫地。 【注释】①壮，借为戕，伤。《象辞》训壮为强，又以趾代兵，壮于趾，犹言强于兵，与经意不同。 ②孚，古俘字。《象辞》解“孚”为忠信，与经意异。 【原文】九二：贞吉①。 《象》曰：九二贞吉，以中也。 【译文】九二：卜问得吉兆。 《象辞》说：九二爻辞讲贞正吉利，因为九二之爻居下卦中位，像人守中正之道。 【注释】①贞，卜问。《象辞》释“贞”为贞正，与经意有异。 【原文】九三：小人用壮①，君子用罔②。贞厉。羝羊触藩③，羸其角④。 《象》曰：小人用壮，君子用罔也⑤。 【译文】九三：小人捕兽凭气力，君子捕兽靠网围。卜问得险兆。公羊以角撞藩，结果被篱笆卡住。 《象辞》说：小人捕兽凭气力，君子捕兽靠网围。 【注释】①小人，指奴隶。壮，强壮有力，这里用如名词，犹言气力。 ②君子，指贵族。罔，古网字，指围捕兽之网。 ③羝(dī低)羊，公羊。触，冲撞。藩，藩篱。 ④羸(léi)，当借为累，即拘系。本卦九三爻辞当为两次占卜记载，文义不可强为沟通。 ⑤“罔”上原无用字。《校堪记》说：“古本，罔上有用字。”今据补。《象辞》只重述经文，未加解说。 【原文】九四：...

风天小畜 【原文】小畜①：亨。密云不雨，自我西郊②。 【注释】①小畜，卦名。本卦为异卦相叠(乾下巽上)。本卦下卦为乾，乾为天；上卦为巽，巽为风。有和风满天，风调雨顺之象，所以卦名为小畜。畜，《说文》重文作*，从田从兹。兹，益也。又解为“草木多益也”。可知畜为谷物滋生，草木茂盛之意。 ②卦辞以云气积聚，雨水未悻比喻所占之事正在酝酿当中。 【译文】小畜卦：吉利。在西郊一带浓云密布，但雨没有下来。 【原文】《彖》曰：小畜，柔得位而上下应之①，曰小畜，健而巽，刚中而志行，乃亨②。“密云不雨”，尚往也③。“自我西郊”，施未行也。 【注释】①“柔得位”句，此以六四爻象、爻位为据。六四阴爻为柔而居阴位，是为柔得位。本卦其余五爻为阳爻，为刚，围绕六四，所以说上下应之。 ②。“健而巽”三句。此以全卦卦象为据。九二阳爻为刚，居下卦中位，九五阳爻为刚，亦居上卦中位，所以说“刚中”。 ③尚，读为止。尚往，犹言上行、上升。 【译文】《彖辞》说：《小畜》，六四之爻居阴位，其余五阳爻和应着它，这是《小畜》的卦象。下卦为乾，乾表示刚健，上为巽，巽表示谦逊。九二、九五居下卦、上卦中位。像君子有刚健、谦逊、正中之德因而获得志通意行之境，前途亨通。“云气密布而终不下雨”，说明云气正上升聚积，“密布于西郊上空”，说明雨水尚停蓄未降。 【原文】《象》曰：风行天上，小畜。君子以懿文德①。 【注释】①懿，《集解》引虞翻曰：“懿，美也。” 【译文】《象辞》说：上卦为巽，巽为风；下卦为乾，乾为天，和风拂地，草木低昂，勃勃滋生，这是小畜的卦象。君子观此卦象，取法催发万物的和风，自励风范，推行德教。 【原文】初九：复自道①，何其咎？吉。 《象》曰：复其道，其义吉也。 【译文】初九：由原路返回，有什么灾祸？吉利。 《象辞》说：由原路返回，其含义是吉利。 【注释】①复，回归。 【原文】九二：牵复。吉。 《象》曰：牵复，在中①，亦不自失也。 【译文】九二：牵引着返回，吉利。 《象辞》说：牵引着返回，吉利，因为九二之爻处于下卦中位，像人操行中正，自然不会有错失。 【注译】①在中，此以九二爻位为据。九二居下卦中位，是得位处中。 【原文】九三：舆说辐①。夫妻反目②。 《象》曰：夫妻反目，不能正室也③。 【译文】九三：车子坏了一个轮子。夫妻互相口角。 《象辞》说：夫妻口角，说明不能治理家庭。 【注释】①舆，车辆。说，同脱。辐，...

水天需 【原文】需①：有孚②，光亨，贞吉③。利涉大川。 【译文】需卦：抓到俘虏。大吉大利，吉利的卜问。有利于涉水渡河。 【注释】①需，卦名。本卦为异卦相叠(乾下坎上)。需的下卦为乾，乾为天，上卦为坎，坎为云。天空浮云积聚，正是降雨在即之象。所以卦名为需。需，等待。需，从雨从而。而是天宇的隶变。需从天雨亦与卦象相吻合。 ②孚，俘的本字。《周易》多处“有孚”，多指抓到俘虏。 ③光，借为广。光亨，贞吉，贞兆辞。 【原文】《彖》曰：需，须也①。险在前也，刚健而不陷，其义不困穷矣。“需：有孚，光亨，贞吉”②，位乎天位③，以正中也。利涉大川，往有功也。 【译文】《彖辞》说：需，意思是等待。危险在前，人有刚健之德，不会贸然陷入危险之中，照理也不至于困窘穷迫。“需卦具有诚信、正大、通达、贞正的品德”，因为九五之爻处在上卦的中位，具备至中至正的本性。所以有利于涉水渡河，所往必有功。 【注释】①需，《彖辞》释为须，犹待也。 ②《彖辞》释“孚”为忠信，光为正大，亨为通达，贞为中正。与经意有别。 ③位乎天位，《彖辞》此解依九五爻象、爻位为据。需的下卦为乾，乾为天，九五居上卦中位，处天之上，故曰位乎天位。 【原文】《象》曰：云上于天，需。君子以饮食宴乐。 【译文】《象辞》说：需的上卦为坎，表示云；下卦为乾，表示天。云浮聚于天上，待时降雨是需卦的卦象。君子观此卦象，可以宴饮安乐，待时而动。 【原文】初九：需于郊①，利用恒②，无咎。 《象》曰：需于郊，不犯难行也。利用恒，无咎，未失常也。 【译文】初九：在郊外等侯，应该照旧等待下去，没有危险。 《象辞》说：在郊外等候，是说不能冒险前进。照旧等待下去，没有危险，这是因为待机而动没有违反正常的原则。 【注释】①需，等待，停驻。 ②用，于。利用恒，犹言利于长久等待。 【原文】九二：需于沙，小有言①，终吉。 《象》曰：需于沙，衍在中也②。虽小有言，以终吉也。 【译文】九二：在沙地上等待，稍微有过错，最后还是吉利的。 《象辞》说：在沙地上等待，沙地软柔难通行，将有延误事机之失，这过失在自身。虽然稍微有过错，最后的结果还是好的。 【注释】①沙，沙地。沙地难行。需于沙，喻指人处于待机之时而陷入不能迅速反应之境。言，借为愆，错误。 ②衍，孔广森说：“衍，借为愆”。中，这里指自身。 【原文】九三：需于泥①，致寇至②。 《象》曰：需于泥，灾在外也。自我致寇，...

山天大畜 【原文】大畜①。利贞。不家食②，吉。利涉大川。 【译文】大畜卦：吉利的贞兆。不食于家，食于朝廷，吉利。筮遇此爻，有利于涉水渡河。 【注释】①大畜，卦名。本卦是异卦相叠(乾下艮上)。内卦为乾，乾为天，外卦为艮，艮为山。太阳光照耀山中，像国家养贤，光耀朝廷，贤人养德，滋润本身。所以卦名曰大畜。畜，《释文》：“畜，积也，聚也。”大畜，犹言积蓄者大。 ②不冢食，犹言不食于家。 【原文】《彖》曰：大畜，刚健笃实①，辉光日新。其德刚上而尚贤，能止健②，大正也。“不家食，吉”，养贤也。“利涉大川”，应乎天也。 【译文】《彖辞》说：大畜，内卦为乾为天，性刚健；外卦为艮为山，性为厚实。天光山气相映生辉，光景常新。它的含蕴是刚阳舒展，贤人得位，行为刚健，适而可止，正所谓品德伟大，行为贞正。“不在家里吃饭，吉利”，是说国家以厚禄养贤。“有利于涉水渡河”，是说能够遵循自然规律涉渡大河。 【注释】①刚健，下卦为乾，乾性刚健。笃实，上卦为艮为山，山性厚实。笃，厚。 ②能止健，《集解》本作能健止。高亨说：“当作‘健能止’，转写之误。能读为而。” 【原文】《象》曰：天在山中，大畜。君子以多识前言往行，必畜其德。 【译文】《象辞》说：内卦为乾为天，外卦为艮为山，太阳照耀于山中，万物摄取阳光雨露，各遂其生，这是大畜的卦象。君子观此卦象，从而广泛地了解古人的嘉言善行，来培养自己的德行。 【原文】初九：有厉，利巳①。 《象》曰：有厉，利巳，不犯灾也。 【译文】初九：将有危险，祭祀鬼神则能化凶为吉。 《象辞》说：将有危险，停止所为则能化凶为吉，因为这样就不会犯灾触难。 【注释】①厉，危难，危险。巳，闻一多说：“巳，当读为祀。”《象辞》解“巳”为止，与经意不。 【原文】九二：舆说輹①。 《象》曰：舆说輹，中无尤也。 【译文】九二：车辐脱落，车轮坏了。 《象辞》说：车辐脱落车轮坏了，九二之爻居下卦中位，这种爻象表明毕竟没有忧患。 【注释】①舆，车。说，读为脱。輹，借为辐，车轮上连接车辆和车毂的直条。 【原文】九三：良马逐①。利艰贞。日闲舆卫②。利有攸往③。 《象》曰：利有攸往，上合志也④。 【译文】九三：良马交配。占问艰难之事吉利。每天练习防卫性车战。有所往则有利。 《象辞》说：有所往则有利，所往必得，尚可符合心意。 【注释】①逐，沙少海先生说：“训交配。”《集韵》：“逐，牝牡合也。” ②日，闻...

地天泰 【原文】泰①：小往大来，吉，亨 【译文】泰卦。由小而大，由微而盛，吉利，亨通。 【注释】①泰，卦名。本卦是异卦相叠(乾下坤上)。本卦上卦为坤，为地，地属阴气；下卦为乾，为天，天为阳气。阴气凝重而下沉，阳气清明而上升，阴阳交感，万物纷纭，所以卦名曰泰。泰，通泰。 【原文】《彖》曰：“泰：小往大来，吉，亨。”则是天地交而万物通也；上下交而其志同也；内阳而外阴①，内健而外顺②；内君子而外小人③，君长道长；小人道消也。 【译文】《彖辞》说：“泰：由小而大，由微而盛，吉利，亨通。”因为上卦为坤为地为臣，下卦为乾为天为君。上坤下乾，表示天地交感，万物各畅其生。君臣交感，志趣和同。内卦为阳，外卦为阴，预示阳气充实而阴气消散。乾卦有刚健之德，坤卦有柔顺之性，所以说内秉刚健之德而外抱柔顺之姿。乾卦喻君子，坤卦喻小人，内乾外坤，这种卦象又显示君子在朝，小人在野。君子得势其道盛长，小人失势其道消退。 【注释】①“内阳’句，泰的内卦为乾，乾为阳；外卦为坤，坤为阴。可见泰卦的卦象是阳气入于字内，而阴气退出宇外，所以说“内阳外阴’。 ②“内健”句，泰的内卦为乾，乾义为健；外卦为坤，坤义为顺。像人内秉刚健之德，外抱柔顺之态。 ③“内君子”句，泰的内卦为乾，乾喻君子；外卦为坤，坤喻小人，喻有德君子执政于朝，无德小人摒退于野。 【原文】《象》曰：天地交，泰。后以财成天地之道①，辅相天地之宜，以左右民②。 【译文】《象辞》说：天地交感，是泰卦的卦象。君子观此卦象，裁度天地运行的规律，辅助天地的造化，从而支配天下万民。 【注释】①后，《集解》引虞翻曰：“后，君也。”财，当借作裁，裁度。 ②辅，《集解》引郑玄曰：“辅，相，助也。’左右，犹言支配。天地之宜，天以四时变化为人们提供耕耘获藏之时宜，地以山川田泽为人们提供渔猎耕种之地利。《象辞》以人类生存的一切物质条件谓之天地之宜。 【原文】初九：拔茅茹①，以其汇②。征，吉。 《象》曰：拔茅，征，吉，志在外也。 【译文】初九：连根拨掉茅草，及其同类。征伐敌人，吉利。 《象辞》说：连根拔掉茅草，彻底征服敌人，吉利，说明志在讨伐敌国。 【注释】 ①茹，《集解》引虞翻日：“茹，茅根。” ②以，王引之说：“以，犹及也。”汇，种类。 【原文】九二：包荒①，用冯河②，不遐遗③。朋亡④，得尚于中行⑤。 《象》曰：包荒⑥，得尚于中行，以光大也。 【译文】九二：用挖...