磁場的量子化與相位

量子論中的磁場表示

在量子論中，磁場可以用矢量勢（vector potential, A）表示，而矢量勢的變化會影響粒子的波函數相位。這就是著名的阿哈羅諾夫-玻姆效應（Aharonov-Bohm Effect）：即使粒子不直接經過磁場區域，磁場引起的矢量勢變化仍會改變其相位，進而影響干涉圖樣。

音響前級類比：這就像前級電路中加入一個「相位移器」（phase shifter），即使訊號強度不變，相位的微調仍會改變輸出的疊加效果。

相位變化可以來自外加磁場、電流或環境因素。在量子系統中，這種變化直接影響波函數的疊加，例如在超導體中，磁通量（magnetic flux）的量子化會導致相位差，進而影響電流的行為。

前級類比：就像前級處理不同聲源的相位差，決定最終訊號是增強還是抵消。

SQUID（Superconducting Quantum Interference Device，超導量子干涉儀）利用超導體的量子特性來檢測極微弱的磁場變化，其核心機制與相位密切相關。

SQUID通常由一個超導環組成，中間有兩個約瑟夫森結（Josephson Junctions）。約瑟夫森結是超導體間的薄弱連接，允許超導電子對（庫珀對）以量子隧穿的方式通過。

當外部磁場穿過超導環時，會產生磁通量（Φ），這改變了環內超導電流的相位差。

在超導環中，磁通量被量子化為Φ₀ = h/2e（其中h是普朗克常數，e是電子電荷），稱為磁通量量子。磁通量的微小變化會導致約瑟夫森結兩端的相位差變化。

這種相位差影響超導電流的干涉行為：當相位差為0或2π的整數倍時，電流最大；當相位差為π的奇數倍時，電流最小。這正是量子干涉的具體實現。

前級類比：SQUID就像一個超靈敏的前級放大器，通過相位調節檢測微弱的「輸入訊號」（磁場變化）。

SQUID通過測量干涉電流來感知磁通量變化，靈敏度可達10⁻¹⁵特斯拉（femtotesla），遠超傳統磁感應器。

前級類比延伸：這就像前級不僅調節相位，還能放大微弱訊號，為後級提供清晰的數據。

腦磁波儀（Magnetoencephalography, MEG）利用SQUID檢測大腦神經活動產生的微弱磁場，將量子干涉的原理應用到神經科學。

大腦神經元放電時會產生微弱電流，根據安培定律，這些電流生成磁場，強度約為10⁻¹³至10⁻¹²特斯拉，比地球磁場小得多。

後級類比：這些磁場就像前級處理過的微弱訊號，需經後級放大才能「聽見」。

SQUID陣列被放置在MEG設備的感測頭中，靠近頭皮，檢測神經活動引起的磁場變化。相位差引起的干涉電流被轉化為可測量的電壓信號。

前級到後級的轉換：SQUID作為「前級」，捕捉相位變化的量子效應；後級處理器則將這些信號放大並轉為腦磁波的時空圖譜。

後級類比：這就像後級將前級的微弱訊號轉為清晰的聲音輸出，應用於診斷癲癇、研究認知。